/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 7023858

Dany jest okrąg o środku S i promieniu r , długość łuku 1 AB = 4 ⋅ 2π ⋅r (patrz rysunek).

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 40∘ B) 4 5∘ C) 50∘ D) 55∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że łuk AB ma długość równą

1 4-⋅2πr- = 1- 2πr 4

długości okręgu.

PIC

Zatem kąt środkowy ∡ASB ma miarę

1-⋅360∘ = 9 0∘. 4

Kąt wpisany ∡ACB jest dwa razy mniejszy, czyli

1 α = ∡ACB = -⋅ 90∘ = 45∘. 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF