/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 7261006

Miara kąta α , zaznaczonego na rysunku, jest równa

PIC

A) 35∘ B) 5 5∘ C) 70∘ D) 110∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dopiszmy literki do zaznaczonych punktów.

PIC

Trójkąt ABS jest równoramienny, więc

∡ASB = 180∘ − 2⋅ ∡ABS = 180 ∘ − 7 0∘ = 110∘.

Teraz wystarczy zauważyć, że kąt ∡ACB jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku co kąt środkowy ∡ASB . Zatem

∡ACB = 1∡ASB = 55∘. 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF