Zadanie nr 7817859
Punkty oraz leżą na okręgu o środku w punkcie . Kąt ma miarę , a kąt ma miarę (zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Rozwiązanie
Sposób I
Kąt środkowy jest oparty na tym samym łuku co kąt wpisany . Zatem
Trójkąt jest równoramienny, więc
Sposób II
Każdy z trójkątów: , i jest równoramienny, więc
Oznaczamy teraz i korzystamy z tego, że suma kątów w trójkącie jest równa .
Odpowiedź: B