Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8944640

Punkt S jest środkiem okręgu.


PIC


Miara kąta środkowego α jest równa
A) 36∘ B) 72∘ C) 12 0∘ D) 14 4∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy z faktu, że kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku (na danym obrazku jest to łuk AMB ).


PIC

Zatem

4α + 5α = 360∘ ⇒ α = 72∘.

Sposób II

Jeżeli nie chcemy posługiwać się kątami wklęsłymi to dorysujmy punkt D na na okręgu. Wtedy

 1 α ∡ADB = -∡ASB = -. 2 2

Zatem

 α ∘ 2 ∘ ∘ 2α + -2 = 180 ⇒ α = 5-⋅1 80 = 72 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!