/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 9841337

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α przedstawiony na rysunku ma miarę:

PIC

A) 70∘ B) 110∘ C) 14 0∘ D) 21 0∘

Rozwiązanie

Zacznijmy od podpisania rysunku literkami.

PIC

Zauważmy, że kąt wypukły AOB ma miarę

∡AOB = 360∘ − 22 0∘ = 140∘.

Ponieważ kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, mamy

α = 1∡AOB = 70∘. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF