Zadanie nr 4221940
W każdym –kącie wypukłym () liczba przekątnych jest równa . Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 33 większa od liczby boków, jest
A) dziewięciokąt. B) jedenastokąt. C) dziesięciokąt. D) piętnastokąt.
Rozwiązanie
Oznaczmy przez szukaną liczbę boków. Z podanego wzoru na liczbę przekątnych –kąta wypukłego otrzymujemy równanie
Rozwiązujemy otrzymane równanie kwadratowe.
Odpowiedź: B