Zadanie nr 6545427
Średnia arytmetyczna dwóch liczb wynosi 20. Jeśli jedną z nich zwiększymy dwukrotnie, a drugą zmniejszymy o 50%, to średnia arytmetyczna zwiększy się o 2. Wyznacz te liczby.
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy szukane liczby przez i
, to podane informacje prowadzą do układu równań
![{ a+2b-= 20 / ⋅2 2a+0,5b-= 22 / ⋅4 { 2 a+ b = 40 4a+ b = 88.](https://img.zadania.info/zad/6545427/HzadR2x.gif)
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić ) i mamy
![3a = 48 ⇒ a = 16.](https://img.zadania.info/zad/6545427/HzadR4x.gif)
Z pierwszego równania .
Odpowiedź: 16 i 24