Zadanie nr 8694366
Średnia arytmetyczna dwóch liczb wynosi 16. Jeśli jedną z nich zmniejszymy dwukrotnie, a drugą zwiększymy o 50%, to średnia arytmetyczna zwiększy się o 2. Wyznacz te liczby.
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy szukane liczby przez i
, to podane informacje prowadzą do układu równań
![{ a+2b-= 16 / ⋅2 0,5a+-1,5b= 18 /⋅ 4 { 2 a + b = 32 a + 3b = 72 .](https://img.zadania.info/zad/8694366/HzadR2x.gif)
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić ) i mamy
![2b = 40 ⇒ b = 20.](https://img.zadania.info/zad/8694366/HzadR4x.gif)
Z pierwszego równania .
Odpowiedź: 12 i 20