Zadanie nr 2295586

Każdy z kątów wewnętrznych dziesięciokąta foremnego ma miarę
A) 120 ∘ B) 135∘ C) 14 4∘ D) 15 0∘

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli ustalimy wierzchołek dziesięciokąta foremnego, to wychodzi z niego 7 przekątnych i dzielą one ten dziesięciokąt na 8 trójkątów.

Zatem suma wszystkich kątów wewnętrznych dziesięciokąta jest równa

8⋅1 80∘ = 1440 ∘.

Jeden z kątów wewnętrznych ma więc miarę

∘ 1440-- = 144∘ . 10

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

∘ (n − 2 )⋅180

na sumę kątów wewnętrznych –kąta. Suma kątów wewnętrznych dziesięciokąta foremnego jest więc równa

8⋅1 80∘ = 1440 ∘.

Jeden z kątów wewnętrznych ma zatem miarę

1440-∘ ∘ 10 = 144 .

Odpowiedź: C

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz