/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Wielokąt/Kąty

Zadanie nr 5137995

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A ,B ,C ,D ,E są wierzchołkami pięciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta ACE jest równa

PIC

A) 72∘ B) 3 6∘ C) 48∘ D) 38∘

Rozwiązanie

Dorysujmy okrąg opisany na pięciokącie i kąt środkowy odpowiadający zaznaczonemu kątowi wpisanemu.

PIC

Kąt środkowy odpowiadający 15 okręgu jest równy

∡AOE = 1-⋅360∘ = 7 2∘. 5

Kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest dwa razy mniejszy, czyli

∡AOE 72∘ ∡ACE = ------- = ----= 36∘. 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF