Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3106021

Długość boku trójkąta równobocznego wynosi 12. Pole koła wpisanego w ten trójkąt jest równe
A) 3π B) 12π C) 4π3- D) 48π

Wersja PDF
Rozwiązanie

Promień koła wpisanego w trójkąt równoboczny to dokładnie 1 3 jego wysokości (bo tak dzielą się wysokości w trójkącie równobocznym).


PIC


Zatem

 √ -- √ -- √ -- r = 1h = 1-⋅ a-3-= a--3-= 12--3-= 2√ 3. 3 3 2 6 6

Pole tego koła jest więc równe

 √ -- πr 2 = π ⋅ (2 3)2 = 12π .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!