/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny/Pole

Zadanie nr 8630467

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa √ -- 6 3 . Pole tego trójkąta jest równe
A) √ -- 3 3 B) √ -- 4 3 C) √ -- 27 3 D) √ -- 36 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od szkicowego rysunku.

ZINFO-FIGURE

Jeżeli oznaczymy przez a długość boku trójkąta, to wiemy, że

√ -- √ -- a--3- -2-- 6 3 = h = 2 / ⋅√ 3- 12 = a

Pole trójkąta jest więc równe

√ -- √ -- a2--3- 1-44--3 √ -- 4 = 4 = 36 3.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF