/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny/Pole

Zadanie nr 8911807

Przez punkt przecięcia wysokości trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą DE równoległą do podstawy AB (zobacz rysunek).


PIC


Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta CDE jest równy
A) 9 : 4 B) 4 : 1 C) 4 : 9 D) 3 : 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wysokości trójkąta równobocznego dzielą się w stosunku 2 : 1 (licząc od wierzchołka), więc trójkąty równoboczne ABC i CDE są podobne w skali

-h-= 3-. 2h 2 3

Stosunek pól tych trójkątów jest więc równy

( 3 )2 9 -- = -. 2 4

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
spinner