/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny/Pole

Zadanie nr 9763687

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 9 jest równe
A) 36π B) 9π C) √ -- 18 3π D) 12π

Rozwiązanie

Zaczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Ponieważ środek trójkąta równobocznego dzieli każdą z wysokości w stosunku 2:1, promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to 23 wysokości, czyli

2- R = 3 ⋅9 = 6.

Pole koła opisanego jest więc równe

P = πR 2 = 36π .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF