Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2985257

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest o 2 krótszy od promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. Bok trójkąta ma więc długość
A)  √ -- 12 3 B)  √ -- 2 3 C)  √ -- 4 3 D)  √ -- 3 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny to 1 3 długości jego wysokości, a promień okręgu opisanego to 23 wysokości.


PIC


Ze wzoru  √ - h = a23- na długość wysokości w trójkącie równobocznym mamy więc równanie

 1h = 2h − 2 3 3 1 2 = -h 3 h =√ -6 a 3 -----= 6 2 √ -- 1-2- 12--3- √ -- a = √ 3-= 3 = 4 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!