Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7780099

Na trójkącie równobocznym opisano koło, którego pole jest równe 4π . Długość boku tego trójkąta jest równa
A) √ -- 3 B)  √ -- 2 3 C) 4√ 3- D) 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wyznaczamy długość promienia

 2 4π = πR ⇒ R = 2.

Przypomnijmy, że promień R koła opisanego na trójkącie jest równy

 2 R = -h. 3

Obliczamy wysokość trójkąta

 3- h = 2 R = 3.

Na mocy wzoru na długość wysokości w trójkącie równobocznym mamy

 √ -- a 3 h = ----. 2

Obliczamy długość boku

 √ -- √ -- a 3 6 6 3 √ -- 3 = ----- ⇐ ⇒ a = √---= -----= 2 3. 2 3 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!