Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7875462

Na trójkącie równobocznym opisano koło, którego pole jest równe 12π . Długość boku tego trójkąta jest równa
A) 6 B)  √ -- 2 3 C)  √ -- 4 3 D) 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wyznaczamy długość promienia

 2 √ --- √ -- 12π = πR ⇒ R = 12 = 2 3.

Przypomnijmy, że promień R koła opisanego na trójkącie jest równy

 2 R = -h. 3

Obliczamy wysokość trójkąta

 3- √ -- h = 2R = 3 3.

Na mocy wzoru na długość wysokości w trójkącie równobocznym mamy

 √ -- a 3 h = ----. 2

Obliczamy długość boku

 √ -- a √ 3- 3 3 = ----- ⇐ ⇒ a = 6. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!