/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny/Różne

Zadanie nr 5973906

Długość boku trójkąta równobocznego jest równa √ -- 24 3 . Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy
A) 36 B) 18 C) 12 D) 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny to dokładnie 1 3 jego wysokości (bo tak dzielą się wysokości w trójkącie równobocznym).

PIC

Zatem

√ -- √ -- √ --√ -- r = 1-h = 1-⋅ a--3-= a---3 = 2-4--3⋅---3 = 12. 3 3 2 6 6

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF