/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny/Różne

Zadanie nr 8902625

Kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe pola. Stosunek długości boku trójkąta równobocznego do długości boku kwadratu jest wtedy równy
A) √4- 3 B) √2- 43 C) 4√-- 43 D) √2- 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pole kwadratu o boku x jest równe 2 x , a pole trójkąta równobocznego o boku y jest równe √- y2-3- 4 . Mamy więc

√ -- 2 y 2 3 4 x = ------ / ⋅ -2√--- 4 x 3 -4-- y2- √ - √ --= x2 / 3 y-= √2-. x 43

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF