/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne/Dany obrazek

Zadanie nr 3274580

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość √ -- |AB | = 2 2 ,|BC | = 4 , a kąt ACB ma miarę α .

PIC

Zatem
A) √- sin α = 33- B) sin α = 18 C) 2√-8 sin α = 8 D) √24- sin α = 8

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej

∘ -------√----- √ ------- √ --- √ -- c = 42 + (2 2)2 = 16 + 8 = 2 4 = 2 6.

Teraz już łatwo obliczyć sin α

√ -- √ -- √ -- 2 2 2 1 3 sin α = -√---= √----√---= √---= ----. 2 6 3⋅ 2 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF