/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne/Dany obrazek

Zadanie nr 5214607

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość √ -- |AB | = 2 3 ,|BC | = 3 , a kąt ACB ma miarę α .

PIC

Zatem
A) sin α = √3-- 2 3 B) sin α = 17 C) √ - sin α = 2-77 D) √-- sin α = -271-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej

∘ -------√----- √ ------- √ --- c = 3 2 + (2 3 )2 = 9+ 12 = 21.

Teraz już łatwo obliczyć sin α

√ -- √ -- √ -- 2 3 2 3 2 2 7 sin α = √----= √----√---= √---= ----. 21 3 ⋅ 7 7 7

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF