Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1102179

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest 5 razy krótsza od drugiej. Tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy:
A) 5 B) 1 5 C) √ - --5 5 D) √ -- 5

Wersja PDF
Rozwiązanie

Na początku szkicujemy trójkąt prostokątny – od razu oznaczamy długości jego przyprostokątnych przez x i 5x .


PIC


Z obrazka widać, że najmniejszy kąt to kąt naprzeciwko boku długości x (jest to zresztą ogólna prawidłowość: zawsze w trójkącie najmniejszy kąt leży naprzeciwko najkrótszego boku). Zatem szukany tangens to

 x-- 1- tg α = 5x = 5.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!