/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne/Dane z opisu

Zadanie nr 1288101

W trójkącie prostokątnym długość przeciwprostokątnej wynosi 8 i jednej z przyprostokątnych 6. Tangens mniejszego kąta ostrego tego trójkąta jest równy
A) 3 4 B) √- 3-7- 7 C) √- -7- 3 D) 4 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczamy z twierdzenia Pitagorasa długość trzeciego boku trójkąta

∘ -2----2 √ -------- √ --- √ -- 8 − 6 = 64− 36 = 28 = 2 7.

Wykonujemy rysunek pamiętając, że najmniejszy kąt jest zawsze naprzeciwko najkrótszego boku

PIC

Teraz już łatwo obliczyć interesujący nas tangens

√ -- √ -- tg α = 2--7-= ---7. 6 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF