/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne/Dane z opisu

Zadanie nr 1847341

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 2 i 6. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
A) √ -- 2--10 10 B) 1 3 C) √-- -10- 10 D) -1-- √ 40

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na początku szkicujemy trójkąt prostokątny.

PIC

Z obrazka widać, że najmniejszy kąt to kąt naprzeciwko boku długości 2 (jest to zresztą ogólna prawidłowość: zawsze w trójkącie najmniejszy kąt leży naprzeciwko najkrótszego boku). Zatem szukany sinus to

√ --- 2 2 2 10 sinα = √--------= √----= -√----= ----. 4 + 36 40 2 10 10

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF