Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2561083

Jeżeli α i β są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz cos2α + 2 sin 2β = 1 to
A)  -- tg α = √ 2 B)  √ - tgα = --2 2 C)  √ -- tg α = 3 D)  √ - tg α = -33

Wersja PDF
Rozwiązanie

Skoro α i β są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym to  ∘ β = 90 − α oraz sin β = cosα .


PIC


Mamy więc

 2 2 2 2 2 1 = co s α + 2 sin β = co s α + 2 cos α = 3cos α 2 1 1 co s α = -- ⇒ cosα = √--- 3 ∘ ----3- √ -- ∘ ---------- 1 2 sin α = 1− cos2α = 1− 3-= √--- √ - 3 √-2 √ -- tg α = sin-α-= --3 = 2. cosα √1- 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!