Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2674586

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 7, a przeciwprostokątna ma długość 9. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A)  √ - sin α = 4-2- 7 B)  √ - sin α = 4--2 9 C)  √ - sin α = 2-92 D)  √- sin α = 272-

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość a drugiej przyprostokątnej

 ∘ -2----2 √ -------- √ --- √ -- a = 9 − 7 = 81 − 49 = 3 2 = 4 2.

Ponieważ  √ -- 4 2 < 7 , więc kąt α leży naprzeciwko przyprostokątnej o długości  √ -- 4 2 .
Wykonujemy rysunek


PIC


Liczymy sin α

 √ -- sin α = 4---2. 9

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!