Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3171375

Jeżeli α i β są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz 2 sin 2α + cos2 β = 1 to
A)  -- tg α = √ 2 B)  √ - tgα = --2 2 C)  √ -- tg α = 3 D)  √ - tg α = -33

Wersja PDF
Rozwiązanie

Skoro α i β są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym to  ∘ β = 90 − α oraz cosβ = sin α .


PIC


Mamy więc

 2 2 2 2 2 1 = 2sin α+ cos β = 2sin α+ sin α = 3 sin α 2 1 1 sin α = -- ⇒ sin α = √--- 3 ∘ ----3- √ -- ∘ -------2-- 1 2 cosα = 1 − sin α = 1 − 3-= √--- √ -- 3 sinα 1√-- 1 2 tgα = ----- = -√3 = √---= ---. cos α √2- 2 2 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!