Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3716561

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość 8. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A) sin α = 34 B) sin α = 43 C)  √-7 sin α = 4 D)  √7- sin α = 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość a drugiej przyprostokątnej

 ∘ -2----2 √ -------- √ --- √ -- a = 8 − 6 = 64 − 36 = 2 8 = 2 7.

Ponieważ  √ -- 2 7 < 6 , więc kąt α leży naprzeciwko przyprostokątnej o długości  √ -- 2 7 .
Wykonujemy rysunek


PIC


Liczymy sin α

 √ -- √ -- sinα = 2--7-= --7. 8 4

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!