/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne/Dane z opisu

Zadanie nr 5150241

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 i 9. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
A) √ -- 3--10 10 B) 1 3 C) √-- -10- 10 D) √ -- -3100

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na początku szkicujemy trójkąt prostokątny.

PIC

Z obrazka widać, że najmniejszy kąt to kąt naprzeciwko boku długości 3 (jest to zresztą ogólna prawidłowość: zawsze w trójkącie najmniejszy kąt leży naprzeciwko najkrótszego boku). Zatem szukany sinus to

√ --- 3 3 3 1 10 sinα = √--------= √----= -√----= √----= ----. 9 + 81 90 3 10 10 10

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF