Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5212977

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest 3 razy dłuższa od drugiej. Tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy:
A) 1 3 B) 3 C) √ - --3 3 D) √ -- 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Na początku szkicujemy trójkąt prostokątny – od razu oznaczamy długości jego przyprostokątnych przez x i 3x .


PIC


Z obrazka widać, że najmniejszy kąt to kąt naprzeciwko boku długości x (jest to zresztą ogólna prawidłowość: zawsze w trójkącie najmniejszy kąt leży naprzeciwko najkrótszego boku). Zatem szukany tangens to

 x-- 1- tg α = 3x = 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!