/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne/Dane z opisu

Zadanie nr 6010724

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 1 i 2 kąty ostre są równe α i β (α > β ). Wartość wyrażenia tg α− 5sinα cos β jest równe
A) − 14 3 B) -2 C) 0 D) 1 − 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ α jest większym kątem, więc leży naprzeciwko dłuższej przyprostokątnej. Wykonujemy rysunek

PIC

Obliczamy długość przeciwprostokątnej

∘ ------- √ -- c = 12 + 22 = 5 .

Liczymy

tg α− 5sin αco sβ = 2− 5⋅ √2--⋅√2--= 1 5 5 4 = 2 − 5 ⋅--= 2− 4 = − 2 5

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF