Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6010724

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 1 i 2 kąty ostre są równe α i β (α > β ). Wartość wyrażenia tg α− 5sinα cos β jest równe
A) − 14 3 B) -2 C) 0 D)  1 − 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ α jest większym kątem, więc leży naprzeciwko dłuższej przyprostokątnej. Wykonujemy rysunek


PIC


Obliczamy długość przeciwprostokątnej

 ∘ ------- √ -- c = 12 + 22 = 5 .

Liczymy

tg α− 5sin αco sβ = 2− 5⋅ √2--⋅√2--= 1 5 5 4 = 2 − 5 ⋅--= 2− 4 = − 2 5

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!