Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6664341

Niech α i β oznaczają miary kątów ostrych w dowolnym trójkącie prostokątnym. Wówczas zachodzi równość:
A) sin α = co sβ B) sin α ⋅sin β = 1 C) tg α = tg β D) sin2α + co s2 β = 1

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Przyjmijmy oznaczenia z rysunku.


PIC

Mamy zatem

 a sin α = cos β = -- c b- sin β = cos α = c a tgα = b- tg β = b-. a

W szczególności

sin α = cos β.

Sposób II

W trójkącie prostokątnym α+ β = 90 ∘ , więc

co sβ = cos(90∘ − α) = sin α.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!