/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne/Dane z opisu

Zadanie nr 8118124

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a przeciwprostokątna AB ma długość √ -- 3 5 . Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy
A) √-5 5 B) 2√-5 5 C) 1 2 D) 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt ABC .

PIC

Obliczamy długość drugiej przyprostokątnej

∘ ------------ ∘ --√---------- √ -------- √ -- BC = AB 2 − AC 2 = (3 52 − 62) = 45 − 36 = 9 = 3.

Interesujący nas tangens jest więc równy

tg∡ABC = BC-- = 3-= 1-. AC 6 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF