/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne/Dane z opisu

Zadanie nr 8175500

Kąt α jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym i 5 sin α = 7 . Wówczas
A) √ - tg α = 546- B) √- tg α = 162- C) 5√-6 tg α = 12 D) √6- tgα = 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt prostokątny, w którym 5 sin α = 7 .

PIC

Obliczamy długość drugiej przyprostokątnej.

∘ ------- √ -------- √ --- √ -- x = 72 − 52 = 49 − 25 = 24 = 2 6.

W takim razie

√ -- tg α = 5-= --5√---= 5---6. x 2 6 1 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF