/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne/Dane z opisu

Zadanie nr 8415959

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość 8. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A) tg α = 34 B) tg α = 43 C) √-7 tg α = 4 D) √-7 tgα = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość a drugiej przyprostokątnej

∘ -2----2 √ -------- √ --- √ -- a = 8 − 6 = 64 − 36 = 2 8 = 2 7.

Ponieważ √ -- 2 7 < 6 , więc kąt α leży naprzeciwko przyprostokątnej o długości √ -- 2 7 .
Wykonujemy rysunek

PIC

Liczymy tg α

√ -- √ -- tg α = 2--7-= ---7. 6 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF