Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8415959

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość 8. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A) tg α = 34 B) tg α = 43 C)  √-7 tg α = 4 D)  √-7 tgα = 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość a drugiej przyprostokątnej

 ∘ -2----2 √ -------- √ --- √ -- a = 8 − 6 = 64 − 36 = 2 8 = 2 7.

Ponieważ  √ -- 2 7 < 6 , więc kąt α leży naprzeciwko przyprostokątnej o długości  √ -- 2 7 .
Wykonujemy rysunek


PIC


Liczymy tg α

 √ -- √ -- tg α = 2--7-= ---7. 6 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!