/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne/Dane z opisu

Zadanie nr 9603754

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) sin α = 2√-- 5 B) √ -- cosα = 2 5 5 C) tg α = 2 D) 1 co sα = √5-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej

∘ ------- √ ------- √ --- √ -- c = 32 + 62 = 9 + 3 6 = 45 = 3 5.

Liczymy wartości funkcji trygonometrycznych

sinα = -√3--= √1-- 3 5 5 6 2 2√ 5- 2√ -- cos α = --√---= √---= -----= -- 5. 3 5 5 5 5

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF