/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne/Dane z opisu

Zadanie nr 9832823

Trójkąt prostokątny ma boki długości √ -- 6,12,6 3 i kąty ostre α,β . Kąt β leży naprzeciw boku długości √ -- 6 3 . Zatem
A) α = β B) α = 2 β C) β − α = 45∘ D) β = 2α

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Wyznaczamy miary kątów

√ -- √ -- sin β = 6--3-= ---3 ⇒ β = 60∘ 12 2 6 1 ∘ sin α = --- = -- ⇒ α = 30 . 1 2 2

Zatem

β = 2α.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF