/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Pole

Zadanie nr 1917319

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 8 i 6 obrócono wokół dłuższej przyprostokątnej. Pole powierzchni bocznej tak otrzymanej bryły jest równe
A) 80π B) 96π C) 60 π D) 48π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Zanim obliczymy pole powierzchni bocznej, wyznaczmy najpierw długość tworzącej. Robimy to z twierdzenia Pitagorasa

∘ ------- √ -------- √ ---- l = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 1 0.

Zatem pole powierzchni bocznej wynosi

Pb = πrl = 6⋅1 0π = 60π .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF