/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Pole

Zadanie nr 2137681

Długość tworzącej stożka jest 4 razy większa niż długość średnicy jego podstawy. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 8π . Pole podstawy stożka jest równe
A) π B) 4π C) 8π D) 16π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Ponieważ tworząca stożka jest 4 razy dłuższa od średnicy podstawy, więc

l = 4⋅2r = 8r.

Z podanego pola powierzchni bocznej otrzymujemy równanie

8π = πrl = πr ⋅8r ⇒ r = 1.

Stąd

Pp = πr 2 = π .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF