/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Pole

Zadanie nr 2223680

Pole powierzchni bocznej stożka o kącie rozwarcia ∘ 60 i wysokości √ -- h = 4 3 jest równe
A) 32π B) 64π C) √ - 16--3 3 π D) √ -- 16 3π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od szkicowego rysunku

PIC

Liczymy długość tworzącej stożka

cos30 ∘ = h- √ -- √ -l 3 4 3 ---- = ----- ⇒ l = 8. 2 l

Liczymy długość promienia podstawy

tg 30∘ = r- h √ 3- r ----= -√--- ⇒ r = 4. 3 4 3

Obliczamy pole powierzchni bocznej

Pb = πrl = 32π .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF