/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Pole

Zadanie nr 2560238

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Obwód podstawy stożka wynosi 6π cm . Tworząca stożka jest 4 razy dłuższa od jego promienia podstawy. Zatem pole powierzchni całkowitej tego stożka jest równe
A) 12π cm 2 B) 15π cm 2 C) 2 36π cm D) 2 45π cm

Rozwiązanie

Oznaczmy przez r promień podstawy stożka, a przez h jego wysokość.

PIC

Z założenia mamy

6π = 2πr / : 2π r = 3.

oraz

l = 4r = 1 2

Zatem pole powierzchni całkowitej wynosi

Pc = πrl + πr2 = 3 6π + 9π = 45π .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF