/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Pole

Zadanie nr 2845894

Objętość stożka wynosi 3 16π cm . Wysokość stożka jest 6 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego stożka jest równe
A) 2π cm 2 B) 4π cm 2 C) 2 8π cm D) 2 12π cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy przez r promień podstawy stożka, a przez h jego wysokość.

PIC

Z założeń mamy

h = 6r.

Liczymy

1 16π = -πr 2 ⋅h / : π 3 1- 2 16 = 3 r ⋅6r 16 = 2r3 / : 2 r3 = 8 ⇒ r = 2.

Zatem pole podstawy wynosi

Pp = πr 2 = π ⋅2 2 = 4π.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF