/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Pole

Zadanie nr 3655365

Pole powierzchni bocznej stożka o kącie rozwarcia ∘ 90 i wysokości √ -- h = 3 2 jest równe
A) 9π B) 36π C) √ -- 6 2 π D) √ -- 18 2π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Liczymy długość tworzącej stożka

cos45 ∘ = h- √ -- √ -l 2 3 2 ---- = ----- ⇒ l = 6. 2 l

Liczymy długość promienia podstawy

tg 45∘ = r- h --r-- √ -- 1 = √ -- ⇒ r = 3 2 . 3 2

Obliczamy pole powierzchni bocznej

√ -- Pb = πrl = 18 2 π.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF