/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Pole

Zadanie nr 5123928

Długość tworzącej stożka jest dwa razy dłuższa niż średnica jego podstawy. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 16π . Pole podstawy stożka jest równe
A) π B) 8π C) 16π D) 4π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Ponieważ średnica podstawy jest równa połowie tworzącej stożka, więc

r = l-. 4

Z podanego pola powierzchni bocznej otrzymujemy równanie

1 6π = πrl = π ⋅ l⋅ l 4 6 4 = l2 ⇒ l = 8.

Stąd

l- r = 4 = 2

Teraz już łatwo obliczyć pole podstawy

Pp = πr 2 = π ⋅2 2 = 4π.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF