Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5123928

Długość tworzącej stożka jest dwa razy dłuższa niż średnica jego podstawy. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 16π . Pole podstawy stożka jest równe
A) π B) 8π C) 16π D) 4π

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Ponieważ średnica podstawy jest równa połowie tworzącej stożka, więc

r = l-. 4

Z podanego pola powierzchni bocznej otrzymujemy równanie

1 6π = πrl = π ⋅ l⋅ l 4 6 4 = l2 ⇒ l = 8.

Stąd

 l- r = 4 = 2

Teraz już łatwo obliczyć pole podstawy

Pp = πr 2 = π ⋅2 2 = 4π.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!