/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Pole

Zadanie nr 5871815

Długość tworzącej stożka jest równa średnicy jego podstawy. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 8 π . Pole podstawy stożka jest równe
A) π B) 8π C) 16π D) 4π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Ponieważ średnica podstawy jest równa tworzącej stożka, więc

r = l-. 2

Z podanego pola powierzchni bocznej otrzymujemy równanie

l 8 π = πrl = π -l 2 1 6 = l2 ⇒ l = 4.

Stąd

l- r = 2 = 2

Teraz już łatwo obliczyć pole podstawy

Pp = πr 2 = π ⋅2 2 = 4π.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF