/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Pole

Zadanie nr 6238507

Pole powierzchni bocznej stożka o kącie rozwarcia ∘ 120 i wysokości √ -- h = 3 3 jest równe
A) √ -- 54 3 π B) 50 π C) 54 π D) 18π √ 3-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Liczymy długość tworzącej stożka

cos 60∘ = h- √ -- l 1 3 3 √ -- --= ----- ⇒ l = 6 3. 2 l

Liczymy długość promienia podstawy

tg60∘ = r- h √ -- --r-- 3 = √ -- ⇒ r = 9. 3 3

Obliczamy pole powierzchni bocznej

√ -- Pb = πrl = 54 3 π.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF