/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Pole

Zadanie nr 6346386

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i 5 obrócono wokół dłuższej przyprostokątnej. Pole powierzchni bocznej tak otrzymanej bryły jest równe
A) 65π B) 156 π C) 90 π D) 144π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Żeby policzyć pole powierzchni bocznej musimy wyznaczyć długość tworzącej. Robimy to z twierdzenia Pitagorasa

∘ --------- √ --------- √ ---- l = 52 + 122 = 25 + 14 4 = 169 = 13.

Zatem pole powierzchni bocznej wynosi

Pb = πrl = 13⋅ 5π = 65π .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF