Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6925598

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o polu  √ -- 1 2 3 . Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim, że sin α = 23 . Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) 9π B) 36π C)  √ -- 18 3π D)  √ -- 36 3π

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Ze wzoru na pole trójkąta z sinusem wiemy, że

 √ -- 12 3 = PABC = 1-⋅2r ⋅l ⋅sin α = 2-rl. 2 3

Stąd

 3 √ -- √ -- rl = --⋅12 3 = 18 3 2

oraz pole powierzchni bocznej stożka jest równe

 √ -- √ -- Pb = πrl = π ⋅1 8 3 = 18 3 π.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!