/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Pole

Zadanie nr 7126477

Pole powierzchni bocznej stożka o kącie rozwarcia ∘ 60 i wysokości √ -- h = 5 3 jest równe
A) 100 π B) 50 π C) 76 π D) √ -- 152π 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Liczymy długość tworzącej stożka

cos 30∘ = h- √ -- √ -l 3 5 3 ----= ----- ⇒ l = 1 0. 2 l

Liczymy długość promienia podstawy

tg 30∘ = r- h √ 3- r ----= -√--- ⇒ r = 5. 3 5 3

Obliczamy pole powierzchni bocznej

Pb = πrl = 50π .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF