/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Pole

Zadanie nr 8176763

Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 2 9π cm . Tworząca stożka jest 3 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego stożka jest równe
A) 3π cm 2 B) 6π cm 2 C) 2 9π cm D) 2 12π cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy przez r promień podstawy stożka, a przez l jego tworzącą.

PIC

Z założeń mamy

l = 3r.

Liczymy

9π = πr ⋅l / : π 9 = r ⋅3r 2 9 = 3r / : 3 √ -- r2 = 3 ⇒ r = 3 .

Zatem pole podstawy wynosi

2 √ --2 PP = πr = π ( 3) = 3π .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF